Mesurer l’Égypte avec la pyramide
Pour Jomard, la grande pyramide cache une mesure de la Terre. Son enquête mêle relevés précis et hypothèses audacieuses.
Dans les textes de la Description
Pour Jomard, la Grande Pyramide n’est pas seulement un tombeau : c’est un étalon. « J’ai reconnu la valeur approchée du grand stade égyptien par les mesures géographiques de l’Égypte : le plus vaste monument du pays et du monde va me la fournir également ; je veux parler de la grande pyramide de Memphis. »
Tout part d’une fouille. « Au mois de pluviôse an IX (janvier 1801), MM. Le Père et Coutelle, en fouillant au pied de la pyramide, vers les deux angles du nord, ont trouvé une esplanade qui est l’ancien sol du monument. » Ils y repèrent deux encastrements taillés dans le roc, aux angles vifs, et mesurent d’un angle à l’autre : 232,747 m. Un an plus tôt, Jomard avait lui-même jalonné la base et, avec Cécile, mesuré « toutes les assises de la pyramide, une à une. Le nombre en est de deux cent trois. »
De ces chiffres, il tire un rapport. « La première remarque qui se présente, est celle du rapport frappant qui existe entre la base du triangle et sa hauteur […] ou l’apothème. Ce rapport est de 5 à 4. » Et il refuse le hasard : « on ne pourrait citer aucun exemple de dimensions prises dans les monumens des arts, entre lesquelles on trouvât ce rapport par le seul effet du hasard et avec une telle précision. »
Vient la coudée : « on ne tarde pas à trouver que cette base renferme cinq cents de ces mesures. En effet, la 500e partie de 230m,902 est 0m,462. » Puis le saut le plus audacieux, vers la mesure de la Terre. « La valeur du degré de l’Égypte à la latitude moyenne […] est de 110827m,68 ; si l’on en prend la 600e partie, on trouve 184m,712. Mais 184m,712 est, à 0m,01 près, la hauteur oblique de la pyramide. »
Sa conclusion est entière : « Quand on sait qu’il a existé chez les anciens un stade de six cents au degré, il n’est guère possible de ne pas en reconnaître ici l’origine, et de ne pas avouer qu’il a sa source dans une mesure de la terre qui aurait été faite en Égypte […] : de pareilles coïncidences ne peuvent être l’effet du hasard. » Pour lui, les bâtisseurs de la pyramide connaissaient la taille du globe et l’ont inscrite dans la pierre.
Description de l’Égypte (1809-1829), T. VII, « Exposition du système métrique des anciens Égyptiens », chap. III (Jomard).
Deux siècles plus tard
Les mesures de l’Expédition étaient excellentes ; leur interprétation n’a pas tenu. Le grand relevé de Flinders Petrie (1880-1882), puis ceux du XXe siècle, ont fixé le côté moyen de la base à environ 230,3 m et la pente des faces à 51° 50′ environ.
L’unité réellement employée est la coudée royale, d’environ 52,4 cm, et non la coudée de 46,2 cm proposée par Jomard. Exprimée ainsi, la pyramide devient très simple : 440 coudées de côté et 280 coudées de haut. La pente résulte d’une règle de chantier, le *seked* : pour une coudée de montée, la face recule de 5 palmes et demie. Les papyrus mathématiques, comme le papyrus Rhind (vers 1550 av. J.-C.), montrent que les scribes calculaient la pente d’une pyramide de cette manière.
Ce choix entraîne mécaniquement des rapports frappants, comme celui de 5 à 4 que Jomard avait remarqué, ou les rapprochements avec le nombre π avancés plus tard. Aucun texte égyptien ne mentionne une mesure du degré terrestre. La première mesure connue de la circonférence de la Terre est celle d’Ératosthène, vers 240 av. J.-C., près de 2 300 ans après Khéops. Elle s’appuyait justement sur le puits de Syène, évoqué plus loin dans ce parcours.
L’idée d’une pyramide « étalon du monde » a pourtant eu une longue postérité. Au XIXe siècle, John Taylor puis l’astronome Charles Piazzi Smyth en ont tiré une « pyramidologie » qui prêtait au monument des prophéties chiffrées. C’est en voulant vérifier ces théories que le jeune Petrie est parti mesurer Giza ; ses résultats les ont réfutées.
Reste ce que Jomard a bien vu : la précision. L’écart entre les côtés de la base ne dépasse pas une vingtaine de centimètres, l’assise est presque parfaitement horizontale, et l’orientation sur le nord vrai n’est fautive que de quelques minutes d’arc. Les égyptologues discutent encore des méthodes employées, observation des étoiles circumpolaires ou du soleil. Les encastrements d’angle dégagés par Le Père et Coutelle sont toujours visibles au pied de la pyramide.
Sources
Textes anciens
- Description de l’Égypte, Antiquités-Descriptions, T. VII, « Exposition du système métrique des anciens Égyptiens », chap. III (Jomard).
- Illustration : Description de l’Égypte, Antiquités V, pl. 15, fig. 2.
Partie « Deux siècles plus tard » : synthèse de l’état actuel des connaissances. Sources consultées et connaissances présentées : 31 octobre 2026.